中一一元一次方程練習
中一 · 20 條練習題，答完即時批改並附解題步驟。
一元一次方程是中學代數的第一道門。它本身不難，但它建立的思考方式，會一直用到中六：把未知的量用字母表示，再靠等式的性質一步步把它「逼」出來。之後的聯立方程、二次方程、不等式，甚至高中的對數方程，全部都是同一套原則的延伸。這一課如果只是「識做題」而未通原理，往後每一次遇到新的方程類型，都要由零開始學。
核心原則：兩邊做相同的事
解方程只有一個原則——等式兩邊做相同的運算，等式仍然成立。所謂「移項」其實是這個原則的簡寫：$x+7=12$ 兩邊同時減 7，就得到 $x=5$。理解這一點，就不會出現「移項忘記變號」這類錯誤，因為根本不是「搬過去要變號」，而是「兩邊減同一個數」。
標準的解題次序是：先去分母，再去括號，然後把未知數集中在一邊、常數集中在另一邊，最後除以係數。次序不是死規矩，但按這個次序做，出錯機會最低。
三種常見形態
兩邊都有未知數：例如 $5x+2=3x+10$。做法是把 $3x$ 移到左邊、把 $2$ 移到右邊，得 $2x=8$，$x=4$。關鍵是不要一次過搬幾樣東西，一步一個動作反而快。
含括號：例如 $3(x-2)=12$。可以展開成 $3x-6=12$，也可以兩邊直接除以 3 得 $x-2=4$。後者更快，但要看清楚括號外的數是否整除。
含分數：例如 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5$。兩邊同時乘各分母的最小公倍數（這裡是 6），得 $3x+2x=30$，即 $x=6$。留意乘的時候每一項都要乘，包括等號另一邊的常數。
應用題：先把文字寫成方程
應用題的難點通常不在解方程，而在列方程。做法是先問「要求的是甚麼」，把它設為 $x$，再逐句把文字翻譯成算式。例如「小明有 $x$ 元，用去 45 元後餘下的錢是原來的一半」，就是 $x-45=\frac{x}{2}$。列好方程之後，解的部分反而是最容易的一步。
解完之後還有一步很多人會漏：回到題目檢查答案是否合理。人數、長度、時間不會是負數或小數，答案不合理就代表方程列錯了。
下面 20 題由最基本的移項開始，逐步去到分數方程、應用題與求係數。每題答完即時批改，答錯亦會顯示完整解題步驟，可以即時對照自己的做法。
開始練習
0 / 20 已作答
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1 基礎解 $x+7=12$
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2 基礎解 $3x=21$
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3 基礎解 $x-4=9$，求 $x$。
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4 基礎解 $5x=-35$，求 $x$。
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5 普通解 $2x+3=11$
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6 普通解 $4x-7=13$，求 $x$。
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7 普通解 $\frac{x}{3}=6$，求 $x$。
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8 普通解 $3(x-2)=12$
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9 普通解 $5x+2=3x+10$，求 $x$。
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10 普通方程 $2x+1=2x+5$ 有解。
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11 普通$x=0$ 是方程 $7x=0$ 的解。
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12 進階解 $2(x+3)=3(x-1)$，求 $x$。
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13 進階解 $\frac{x+1}{2}=\frac{x-3}{4}$
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14 進階解 $\frac{2x-1}{3}=5$，求 $x$。
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15 進階若 $3x-4=2x+1$，求 $x^2$ 的值。
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16 進階一個數的 3 倍加 8 等於 29，求該數。
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17 挑戰小明有 $x$ 元，用去 45 元後，餘下的錢剛好是原來的一半。求 $x$。
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18 挑戰連續三個整數之和為 72，求當中最小的一個。
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19 挑戰解 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5$
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20 尖子若方程 $ax+3=11$ 的解是 $x=2$，求 $a$。
報告會列出答錯的題目與相關概念，只有你自己看得到。
常見錯誤
錯誤一：移項忘記變號
把 $2x+3=11$ 寫成 $2x=11+3$ 是最常見的錯誤。記住移項的本質是「兩邊減 3」，所以右邊應該是 $11-3=8$。如果不肯定，就寫多一行：$2x+3-3=11-3$，慢一點但不會錯。
錯誤二：去分母時漏乘某一項
解 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5$ 時，有同學兩邊乘 6 後寫成 $3x+2x=5$，把右邊的 5 忘記乘。等式兩邊每一項都要乘同一個數，包括沒有分母的常數項。
錯誤三：以為方程一定有解
$2x+1=2x+5$ 兩邊減 $2x$ 會得到 $1=5$，這是不可能的，所以方程無解。同樣，$2x+1=2x+1$ 對任何 $x$ 都成立，有無限多個解。遇到未知數消失的情況，不要以為自己計錯——那本身就是答案。