一、卷二的官方結構與計分規則
卷二是 DSE 數學必修部分的多項選擇題卷，佔科目 35%，考試時間 1 小時 15 分鐘，共 45 題，每題 1 分，答錯不扣分。
甲部與乙部的範圍差異
| 部分 | 佔全卷 | 題目範圍 |
|---|---|---|
| 甲部 | 約三分之二（約 30 題） | 必修部分中的基礎課題及中一至中三數學課程中的基礎部分 |
| 乙部 | 約三分之一（約 15 題） | 必修部分及整個中一至中三數學課程 |
這張表有一個重要含意：初中課題在卷二是直接可考的內容。因式分解、百分數與利息、相似與全等、畢氏定理、求積法、基礎統計與概率——它們不但出現在甲部，乙部更涵蓋整個中一至中三課程。所以「初中嘅嘢唔會考」是錯的；基礎不穩的學生應先回溯而非追趕，見數學補底課程。
難度分佈
卷二題目大致按難度遞增排列，前段對應甲部的基礎課題，後段對應乙部較廣的範圍。實務含意是：前段題目的準確率決定基本盤，後段題目決定能否再上一級。若目標為 4 級或以上，前段的失分幾乎全部屬於可避免的粗心錯誤——那是最不值得丟的分數。
關於「卷二要答對幾多題才有某個等級」：沒有這種對應關係。等級是按卷一（65%）與卷二（35%）加權後的整科表現評定，不是按單卷答對題數決定。而且 DSE 採用水平參照成績匯報，考評局從不公布任何科目各等級對應的原始分或百分比；Level 5 以上再以常模參照細分。網上流傳的「5** 需答對 40 題以上、5* 需 36 至 38 題」之類說法沒有官方依據，詳見DSE 數學 5** 攻略。
二、「答錯不扣分」如何決定整份卷的策略
這是卷二最重要的一項規則，而且它的推論是硬性的、不容討論的：絕不留空。
用期望值計算一次
假設收卷前還有 5 題未作答：
| 做法 | 期望分數 | 說明 |
|---|---|---|
| 全部留空 | 0 分 | 確定得零分 |
| 隨機填答 5 題（四選一） | 約 1.25 分 | 5 × 25%，且沒有任何下行風險 |
| 先排除一個選項再填答 | 約 1.67 分 | 5 × 33% |
| 先排除兩個選項再填答 | 約 2.5 分 | 5 × 50% |
由於沒有倒扣，填答的期望分數永遠不低於留空。因此正確的收尾流程是：最後 3 分鐘停止解題，逐題確認答案紙上沒有任何空格。
這也改變了棄題的判斷標準。在卷一，遇到不懂做的題目要寫出公式爭取方法分；在卷二，遇到不懂做的題目應該立即標記並填一個答案再跳過——填答只需兩秒，卻能保留 25% 的機會，而且避免最後忘記回頭補填。
三、時間管理：三輪作答策略
45 題、75 分鐘，平均每題約 1 分 40 秒。但題目難度差異很大，簡單題可在 40 秒內完成，難題可能需要 3 分鐘。按題號順序逐題硬拼是最差的做法——卡在中段一題五分鐘，後段容易的題目就沒時間做。
- 第一輪（約 30 分鐘）：掃描與收割。由第 1 題順序推進，只做一眼看得出方法的題目。任何需要停下來思考超過 20 秒的題目，即標記並跳過（記得先填一個答案）。這一輪目標是完成大部分甲部題目。
- 第二輪（約 30 分鐘）：計算與處理。回到標記過的題目，處理需要實際計算的部分。這一輪可以動用代入法、特殊值法與計算機程式。單題超過 3 分鐘即再次跳過。
- 第三輪（約 15 分鐘）：難題與收尾。處理剩下的最難題目，用排除法與估算法縮小範圍。最後 3 分鐘停止解題，逐題確認沒有空格。
三段合計正好 75 分鐘。建議設一個時間檢查點：第 30 分鐘時應已完成約 25 至 30 題；若明顯落後，代表第一輪的跳題門檻設得太寬鬆。
標記系統
在試卷題號旁用三種簡單記號，讓第二、三輪能瞬間定位：
✓已完成且有信心，不再回看。?已填答但不確定，第二輪優先處理。✗完全沒有方向，第三輪才處理。
關鍵是三種記號都已經填了答案。標記只決定回看的優先次序，不決定是否作答。完整的時間管理與棄題規則見DSE 數學時間分配。
四、四種速解技巧
卷二不看過程，只看選項。這意味著任何能得出正確選項的方法都同樣得分——包括不是「正規解法」的方法。
技巧一：代入法（把選項代回題目）
原理與其正向求解，不如把四個選項逐一代回題目驗證。適用於求未知數、求滿足條件的數值、解方程與不等式。
示範若 3x + 5 = 2x + 12，求 x。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 代入 C（x = 7）： 左邊 = 3(7) + 5 = 26 右邊 = 2(7) + 12 = 26 兩邊相等 → 答案為 C效率提示
先代入 B 或 C（中間值）。若結果偏小則往大的方向試，偏大則往小的方向試——這樣平均只需試兩次。
技巧二：特殊值法（自訂變數）
原理題目沒有給出具體數值時（例如要求化簡代數式或判斷恆等關係），自行代入一組簡單數值，計算原式與各選項，取數值相同者。
示範化簡 (x + y)² − 2xy 取 x = 2、y = 3： 原式 = (2 + 3)² − 2(2)(3) = 25 − 12 = 13 逐一代入各選項，取結果同為 13 者。選值規則
- 避免 0 與 1：多個選項可能同時吻合而無法區分。
- 選不對稱的小整數：例如 2 與 3，不要用 2 與 2。
- 三角題用 30° 或 60°，避免 45°——因為 45° 時正弦值與餘弦值相等，容易令不同選項得出相同結果。
- 若兩個選項同時吻合，換第二組數值再測一次。
技巧三：排除法
原理直接求答案困難時，排除明顯不可能的選項往往容易得多。而且由於答錯不扣分，每排除一個選項就實質提升期望分數。
四種排除依據- 合理性：長度、面積、體積不可為負；概率必在 0 與 1 之間；方差非負。
- 單位與量級：估算答案的大約量級，排除明顯偏離者。
- 極端值測試：把題中的變數推向極端（趨近 0、趨近很大），看哪些選項的行為不合理。
- 形式判斷：答案應是整數還是分數、含根式還是不含、正還是負。
技巧四：草圖與估算
原理坐標幾何、函數圖像、線性規畫這類題目，畫一個按比例的草圖常常比計算快。
正確做法- 自己按已知數據重新畫，並盡量按比例。
- 坐標題把已知點的坐標代入各選項的方程驗證——正確的方程應滿足全部已知點。
- 函數圖像題檢查關鍵特徵：截距、頂點、開口方向、漸近線。
- 草圖只作輔助驗證，用來排除明顯錯誤的選項，不應取代計算得出最終答案。
見下一節第二項——不要量度試卷上印出的圖形。
五、計算機的合規使用
卷二的性質最適合善用計算機：只要得出正確數值即可，不需書寫過程。但規則必須先弄清楚。
計算機必須是考評局准用型號並印有「H.K.E.A.A. APPROVED」或「H.K.E.A. APPROVED」標籤，否則有機會被扣分；若帶入不獲准而又能藉檢索資料取得不公平優勢的計算機，可能被取消整個考試資格。可以使用預先儲存的計算用程式，但程式不得儲存任何文字資料——包括文字版定理、公式說明或提示語。規則與准用名單每年由考評局公布，應以最新版本為準。
對卷二特別有用的功能與程式類型
| 類型 | 用途 | 對應課題 |
|---|---|---|
| CALC 代入功能 | 把特殊值代入含變數的算式，配合特殊值法 | 代數化簡、恆等式 |
| 聯立方程求解 | 求兩直線交點、解方程組 | 續方程、直線與圓的方程 |
| 二次方程求根 | 快速得出兩根與判別式 | 一元二次方程、二次函數 |
| 三角計算 | 正弦公式、餘弦公式的數值計算 | 續三角 |
| 統計功能 | 平均數、標準差、四分位數 | 離差的度量 |
| 數列計算 | 第 n 項、前 n 項和 | 等差與等比數列 |
三個必守的操作習慣
- 開卷確認角度模式為度（顯示 D）。設為弧度會令整條三角題全錯，而答案看起來仍像合理數字。
- 輸入新一組統計數據前先清除統計記憶。殘留數據造成的錯誤最隱蔽。
- 一律加括號。不同型號對省略乘號的運算次序處理可能不同，不要依賴默認優先次序。
准用型號比較、程式輸入與五個常見操作失誤，見DSE 數學計算機攻略。可帶後備機以防故障，但兩機型號不同時要留意按鍵位置與運算次序差異，考前應統一使用其中一款。
六、兩個會導致失分的錯誤做法
這兩項在坊間流傳很廣，但都會令原本正確的答案被改錯。
錯誤做法一：用「答案分佈平均」作檢查依據
流傳的說法「A、B、C、D 各佔約 11 至 12 題。若某選項只出現 5 次而另一選項出現 15 次，應該重新檢視不確定的題目。」
為何不可靠考評局沒有承諾各選項的出現次數平均分佈。任何一份試卷的實際分佈都可以偏離平均，而且偏離本身沒有任何診斷意義。更嚴重的是：這種做法會促使學生把已經算對的答案改錯——因為改動的依據不是數學，而是一個無根據的統計預期。
正確做法檢查一律基於數學驗算：把答案代回題目、用第二種方法重算、或檢查合理性（正負、量級、單位）。若沒有數學理由，就不要改動答案。
錯誤做法二：量度試卷上印出的圖形
流傳的說法「用間尺量度圖中的長度、用量角器量度角度，再對照選項選最接近的一個。」
為何不可靠試卷上的圖形未必按比例繪製，題目通常會註明圖形不一定按比例。出題者甚至會刻意繪製誤導性的圖形，用以測試考生是否依賴視覺而非推理。直接量度印出的圖形，等於把答案交給一個不可信的來源。
正確做法如果要用圖形輔助，應該自己按已知數據重新繪製一個按比例的草圖，而且只用來排除明顯錯誤的選項或檢查答案是否合理——不應用來直接得出答案。真正的解法仍然是計算。
七、各課題的常見陷阱
以下按課題列出卷二特有的陷阱。完整的失分診斷框架（概念錯、程序錯、審題錯、計算錯）見常見失分與計錯數。
| 課題 | 常見陷阱 | 檢查動作 |
|---|---|---|
| 指數與對數 | 混淆指數運算與係數運算；對數的加減與真數的乘除搞錯；忘記檢查真數為正 | 用特殊值代入驗證恆等關係 |
| 因式分解與代數 | 負號分配；(a + b)² 漏中間項；約去「項」而非「因式」 |
展開後代入 x = 2 核對 |
| 函數與圖像 | 混淆 f(x) 與 f(−x) 的圖像關係；平移方向搞反；忽略定義域限制 |
取兩個具體點代入驗證 |
| 續三角 | 角度模式設錯；象限符號判斷錯；指定範圍內漏解；混淆正弦公式與餘弦公式的適用情況 | 確認 D 模式；解方程後檢查範圍內是否有其他解 |
| 直線與圓的方程 | 斜率判斷平行與垂直時符號出錯；圓的方程未標準化就讀圓心與半徑 | 把已知點代入選項方程驗證 |
| 離差的度量 | 標準差與方差混淆；分組數據用組界而非組中點；標準分數公式方向搞錯 | 統計記憶先清除；答案量級是否合理 |
| 續概率 | 加法與乘法法則誤用；互斥與獨立混淆；「至少一次」沒有用補事件 | 概率答案必在 0 與 1 之間 |
| 排列與組合 | 次序是否重要判斷錯；重複計算或漏算情況 | 用小規模個案手數一次驗證 |
| 求積法與相似 | 面積比與體積比誤用（相似比的平方與立方）；單位換算非線性 | 記住面積比為長度比的平方、體積比為立方 |
| 誤差與估算 | 上限下限判斷錯；絕對誤差與相對誤差混淆 | 先寫出範圍再作答 |
八、操練方法
按課題與按年份的次序
- 中五至中六上學期以按課題為主：每完成一個學習單位，集中做該單位的卷二歷屆題目，建立題型辨識能力。
- 中六下學期轉為按年份：整卷限時 75 分鐘完成，訓練節奏與跨課題切換。
- DSE 於 2012 年首次舉行，截至 2026 年已累積 15 屆歷屆試卷，另有考評局的樣本試卷與練習卷。
關於舊制會考（HKCEE）試題：可作補充練習，但要留意課程範圍與題型與 DSE 有差異，部分內容已不在現行課程之內。優先做 DSE 歷屆試卷，資源不足時才考慮補充來源。
針對卷二的三項專項訓練
- 分段限時練習：先練 15 題限時 25 分鐘，適應節奏後再做整卷 45 題。直接跳到整卷往往學不到節奏控制。
- 純速度練習：找 20 道已經會做的簡單題，限時 15 分鐘完成。這一項訓練的不是解題能力，而是操作速度與計算機熟練度。
- 技巧指定練習：規定自己只用代入法或只用特殊值法完成一組題目，強迫熟練該技巧的判斷時機。
錯題記錄
卷二的錯題本應額外記錄一項：這題是「不懂做」還是「懂做但錯」。前者屬概念或範圍缺口，後者屬速度或粗心問題——兩者的修正方法完全不同。四欄格式（題目來源、我原本錯在哪、錯誤分類、重犯記錄）見常見失分與計錯數。
課程與導師
卷二的提升空間主要在兩處：技巧判斷的熟練度（看到題目就知道用哪種方法最快）與時間紀律（跳題門檻與收尾流程）。兩者都需要在限時壓力下反覆練習，而不是靠閱讀技巧清單。
我們的 DSE 數學補習課程由親身以自修生身份應考並取得必修部分、M1、M2 三科 5** 的導師任教。中六階段每堂派發 Mock Paper 並在下一堂檢討，形成「操練 → 批改 → 講解 → 重做」的閉環；課堂上會示範各種速解技巧的判斷時機與計算機操作。小班師生比例不多於 1:7，每班約 12 至 14 人由兩位導師同時任教。
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- 其他課程：初中數學補習、IB／GCE 數學補習、暑期課程、一對一及網上課程。
- 上課地點：九龍太子彌敦道761號藍馬之城9樓A室（港鐵太子站 C1 出口步行約 2 分鐘）。
- WhatsApp／電話：9651 3910；電郵：terrybgwan@gmail.com。
學生主要來自九龍區 Band 1 中學，包括拔萃男書院、拔萃女書院、喇沙書院、瑪利諾修院學校、九龍華仁書院及協恩中學等。中心背景見關於格致理學，導師資歷見數學導師，實際成績見成績見證。
卷二常見問題
卷二有幾多題？怎樣計分？
45 題多項選擇題，1 小時 15 分鐘，佔科目 35%，每題 1 分，答錯不扣分。因此絕不應留空。
甲部與乙部的範圍有分別嗎？
有。甲部約佔三分之二，範圍為必修部分的基礎課題及中一至中三課程的基礎部分；乙部約佔三分之一，涵蓋必修部分及整個中一至中三課程。
要答對幾多題才有 5**？
沒有這種對應關係。等級按卷一與卷二加權後的整科表現評定，而考評局從不公布各等級對應的原始分或百分比。
時間怎樣分配？
三輪策略：第一輪 30 分鐘收割看得出方法的題目；第二輪 30 分鐘處理需要計算的；第三輪 15 分鐘處理難題並確認全部填答。第 30 分鐘應已完成約 25 至 30 題。
可以量度試卷上的圖形嗎？
不可靠。試卷圖形未必按比例繪製，題目通常註明圖形不一定按比例。應自己按已知數據重畫，而且只作輔助驗證。
ABCD 的分佈是否平均？
考評局沒有承諾平均分佈。用分佈次數作檢查依據沒有根據，反而可能把算對的答案改錯。檢查應基於數學驗算。
特殊值法應該代入什麼數值？
選不對稱的小整數（如 2 與 3），避免 0 與 1；三角題用 30° 或 60°，避免 45°（因為此時正弦值與餘弦值相等）。
可以用計算機程式嗎？
可以用計算用程式，但計算機須為准用型號並印有 APPROVED 標籤，程式不得儲存任何文字資料。詳見計算機攻略。
卷二與卷一哪份較容易提升？
卷二通常較快見效，因為它的提升主要來自技巧與速度，不依賴書寫規範。但卷一佔 65%、權重接近卷二兩倍，長遠仍應以卷一為重心，見卷一攻略。